７月３１日（火）はれ《留守番》

今日は８時間ずっと留守番であった．やることもなし，でも休み取って帰ってはダメ．しんどかった．

今日の数学

黒田関数解析，L²における完全正規直交系のことと畳み込みに関することをごちゃごちゃやった．

L²において1/\sqrt{2\pi}e^{ikx}の全体（kは整数）が正規直交系になることはただの計算問題．これが完全であることを示そうとすると，Poisson核を持ち出してこなければならない．あとは一様連続性とか，稠密であることとかをうまく使うと示せる．一度証明を追ったにもかかわらず，初っ端の稠密性の部分でつまづいた．結局，３つの集合の包含関係の中で閉包を取れば，はさみうちでM=L²が言えるよ，という行間である．３０分ぐらいウンウンうなって考えていたが，Mが閉集合であることを思い出せばその閉包はM自身なので…でうまくいく．

畳み込みの不等式はもっと理解できていなくて，やっぱりというべきか，Fubini-Tonelliの使い方である．使い方も何も，定理の仮定と結論を丁寧に追えばいけるのに，それができていない．黒田本ではまず形式的に積分の順序交換をしたあとで，その正当性を厳密に追っている．Fubiniを使うときは必ず書かなければならないのではなくて，形式的に追う中で頭の中で実感を持ってやれば大丈夫だと思う．その練習がまだ僕には必要である．

今日の料理

うだうだしていたら買い物に行く気がナッシングになったので缶詰と残り野菜でしのいだ．

茹でたチンゲン菜とツナ缶を和えて醤油とコショウを少々…なんて副菜はよくやると思う．これはコショウが決め手で，ちょっと薬味があると良い．練りがらしでもいいかも．その他にも，うどんにサバの味噌煮缶をぶっかけてみたり，三つ葉の炒り卵をつくってみたりした．サバの味噌煮缶はちょっと甘すぎた．三つ葉は冷蔵庫の中でフリーズドライ化し始めていて，若干香りが劣った．そこに，実家でもらったトマトと桃屋の刻みにんにく（１年以上前に賞味期限切れ）を載せて，晩飯だった．なんとも手抜き飯である．でも，味は良かったし野菜はたくさん採っているので文句はあるまい．

あさのさんじ

最近，朝の三時に目が覚めることが多い．で，睡眠不足の気がある．

……というのは割とどうでもよい話であって，どうでもよくない朝の大惨事があった．弁当用に豚丼の具を冷蔵庫に入れていた．白飯を電子レンジで温めて，その豚丼の具を載せようと豚丼の具のふたを取ろうとした時であった．ほうろうの容器が手から離れてひっくり返った．床に散らばる豚丼の具．崩れ落ちて何も考えられない僕．悲しみである．

最も悲しいのは，台所に隣り合う玄関に置いてあったスニーカーがラードまみれになったことである．おかげで出勤５分前に使い古しの歯ブラシを取り出して，石鹸でゴシゴシしなければならなくなった．水で丸洗いして，がら空きの職場まで持ってきて陰干しをした．…まあこれで他の靴も洗おうかという気持ちにさせてくれた点はありがたいが，朝から床掃除に精を出さなければならなかった自分が悲しくて仕方がない．