８月７日（火）雨のちはれ《やればできるやん》

#具体例の大切さ

群論の初めの方の復習と演習問題をやった．

復習の方は巡回群の位数やら部分群について．巡回群の部分群は再び巡回群になるという命題を再証明しようとして詰まった．要は生成元は何か決定すれば良いのだが，どうすればもとの群の生成元のべきが生成元と言えるのか，感覚的にしか掴んでいなかったことがはっきり分かった．剰余の定理で最小性を示すのが鍵．

演習問題はZ/nZの単元群の位数について．因数を持つか持たないかが大事で，互いに素をax+by=1と読み替えて示してやればよし(๑•̀ㅂ•́)و✧　よくわからない式が出てきたが，nが小さいときに実際に書き下して単元を数え上げてやればなんてことはなかった．初めから一般のnでやろうとするのが誤りである．

次にやろうとしているのがZ/nZの自己同型群の決定なのだが，ヒントを見ても「どうしてお前が生成元なんだ！？」って感じで困った．とりあえず全単射を作ってしまえば手がかりになるのかな，難しい．

# 筆文字

ご祝儀を部署から出すことになって，一応幹事なので祝儀袋に筆ペンで文字を書くことになった．筆は難しくて１時間くらい練習していたが，不甲斐ない感じで渡すことになった．使い慣れてなくて，等と自分に言い訳してみたが練習したことがないからに他ならぬ．柔らかい穂先を活かせないのが悔しい．使わなければなあ…

なんかふわっと漠然とした内容になってしまった．